Question

点D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点，AD的中垂线EF分别交AC、AD、AB于E、O、F，且BC=2

.当CD=2（根号2-1）时，试证明四边形AEDF是菱形

Answer 1

设AE=x 则有中垂线得AE=ED=x

在Rt△DCE中: （2—x)²+(√2)²=x² 得x=1.5

作DG⊥AB,则DG=(√2/2)*[2-2(√2-1)]=2(√2-1)=CD（这个是SIN45°=√2/2=DG/BD得来的）BD=BC-CD

∴AD平分∠CAB===>EO=FO

∴AD,EF互相垂直平分

∴ 四边形AEDF是菱形

有不会的题尽管问吾~QQ号17335152，加我时告诉我你是百度问数学题的