Question

1乘2分之1＋2乘3分之1＋3乘4分之1＋⋯＋49乘50分之1 计算题用简便方法计算

Answer 1

裂项法：
1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/49×50
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50

1/3+1/6+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45
=2×（1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90）
=2×（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10）
=2×（1-1/10）
=2-1/5
=1.8

4/7×23又12/13+16×1/7+1/7×4/13
=4/7×（24-1/13）+4×4/7+4/7×1/13
=4/7×24-4/7×1/13+4×4/7+4/7×1/13
=4/7×（24+4）+4/7×（1/13-1/13）
=4/7×28+0
=16

（382+498×381）/（382×498-116）

=（382+498×381）/（381×498+498-116）
=（382+498×381）/（381×498+382）
=1

100×【（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×……×（1-1/500）】

=100×【1/2×2/3×3/4×……×499/500】
=100×1/500
=1/5

Answer 2

改成1-1/2+1-1/3..这样去做。

追问

追答

小学生...