Question

2010 北京中招物理浮力题

如图10甲所示，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的液体，放在水平桌面上；底面积为60cm2的圆柱形物体A悬挂在细绳的下端静止时，细绳对物体A的拉力为F1。将物体A浸没在圆筒形容器内的液体中，静止时，容器内的液面升高了7.5cm，如图10乙所示，此时细绳对物体A的拉力为F2，物体A上表面到液面的距离为h1。然后，将物体A竖直向上移动h2，物体A静止时，细绳对物体A的拉力为F3。已知F1与F2之差为7.2N，F2与F3之比为 5：8，h1为3cm，h2为为5cm。不计绳重，g取l0N/kg。则物体A的密度是 _______ kg/m3。

图

Answer 1

V物=8×10^（-3）m^2*0.075m=6×10^（-4）m^3
SA=60cmˆ2=6×10^（-3）m^2
物体A的高度hA=V物/SA=6×10^（-4）m^3/6×10^（-3）m^2=0.1m
F1与F2之差为7.2N,全部浸没时浮力F浮=7.2N
将物体A竖直向上移动h2后，液面下降60cmˆ2*（h2-h1）/(80cmˆ2-60cmˆ2)=6cm
所以物体A露出的高度是6cm+(5cm-3cm)=8cm,液面下的高度0.1m=0.08m=0.02m，页面下高度是0.1m（全部浸没）浮力是7.2N,这时浮力是
F浮’=F浮*(0.02m/0.1m)=1.44N,
F2=F1-F浮，F3=F1-F浮’，F1就是重力。
F2/F3=5/8,即(F1-7.2N)/(F1-1.44N)=5/8
解得F1=16.8N
物体密度ρ=m/V物=F1/gV物
=16.8N/(10N/kg*6×10^（-4）m^3)=2.8×10ˆ3kg/mˆ3

Answer 2

V物=8*10^-3m^3*7.5*10^-2m=6*10^-4m^3
F浮=F1-F2=7.2N=液体密度*g*V物
液体密度=1.2*10^3kg/m^3
H物=V物/S物=0.1m
将物体A竖直向上移动h2后所受浮力F浮’=液体密度*g*S物*（H物-H2+H1）=5.76N
F3-F2= F浮- F浮’=1.44N
所以F2=1.8N
G=F1=F2+7.2N=9N
物体密度为=G/V物=15*10^3kg/m^3