Question

有一道数学题，请大家帮忙算算。|

如图，正方形周长为40米，甲乙两人同时从A、B两地同时出发，沿正方形的边行走，甲按逆时针每分钟行55米，乙按顺时针每分钟行30米。
（1）出发几分钟后，甲乙两人第一次在正方形的顶点处相遇；
（2）如果用记号（a，b）表示两人行走了a分钟，并相遇b次，那么当两人出发后第一次处在正方形的两个相对定点的位置时，对应的记号应是多少？

Answer 1

正方形ABCD的周长为40米，甲乙两人分别从A B同时出发沿着正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行35米，乙按顺时针方向每分钟行30米。如果用记号(a,b)表示两人出发后已行a分钟，并相遇b了次，求两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号。
解:由题可知正方形边长为10m
因为 要使两人同时处在顶点 时间一定是偶数
所以 且每两分钟 甲比乙快10m的路程
由此可知道:使两人相距是两条线也就是20m (这里我说的是路程不是位移)
刚开始两人相距10m 所以当a=2分钟时 甲到达了B点 乙到达了D点
总共相遇3次 所以(2,3)

Answer 2

解:由题可知正方形边长为10m
∵要使两人同时处在顶点 时间一定是偶数
∴每两分钟 甲比乙快10m的路程
由此可知道:使两人相距是两条线也就是20m (这里我说的是路程不是位移)
刚开始两人相距10m 所以当a=2分钟时 甲到达了B点 乙到达了D点
总共相遇3次 所以(2,3)

Answer 3

动脑想一想

Answer 4

正方形ABCD的周长为40米，甲乙两人分别从A B同时出发沿着正方形的边行走，甲按逆时针方向每分钟行35米，乙按顺时针方向每分钟行30米。如果用记号(a,b)表示两人出发后已行a分钟，并相遇b了次，求两人出发后第一次处在正方形的两个相对顶点位置时，对应的记号。
解:由题可知正方形边长为10m
因为 要使两人同时处在顶点 时间一定是偶数
所以 且每两分钟 甲比乙快10m的路程
由此可知道:使两人相距是两条线也就是20m (这里我说的是路程不是位移)
刚开始两人相距10m 所以当a=2分钟时 甲到达了B点 乙到达了D点
总共相遇3次 2,3