如何证明0.9 9的无线循环等于1!
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如何证明0.9 9的无限循环等于1!
证明：当N趋向于无穷大时，
(9/10+9/100+......+9/10^n)的极限
=9/10[1-(1/10)^n]÷(1-1/10)的极限
=[1-(1/10)^n]的极限
=1
所以，0.9 9的无限循环等于1.
证明：当N趋向于无穷大时，
(9/10+9/100+......+9/10^n)的极限
=9/10[1-(1/10)^n]÷(1-1/10)的极限
=[1-(1/10)^n]的极限
=1
所以，0.9 9的无限循环等于1.
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