Question

已知函数f〔x〕的导数f’〔x〕=3x^2-3ax,f〔0〕=b.a,b为实数，且1＜a＜2。

⑴若f〔x〕在区间「-1，1」上的最小值，最大值分别为-2，1，求a,b的值。
⑵在⑴的条件下，求经过点P〔1，2〕且与曲线f〔x〕相切的直线L的方程
请写出详细过程

Answer 1

1.f(x)=x^3-1.5ax^2+b (f〔0〕=b);
f’〔x〕=3x^2-3ax x=a或x=0
因为1＜a＜2 所以f〔x〕在区间「-1，0」为增，在区间「0，1」为减；
f〔x〕最大值f〔0〕=b=1;
f〔x〕最小值f〔-1〕=-2 a=4/3 （f〔1）=-2 a=8/3舍去）；
f(x)=x^3-2x^2+1；
2.第二问自己做吧！