Question

问一道关于椭圆的题

椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点是正方形的四个端点，焦点到同侧长轴距离为根号2减1，求椭圆方程

Answer 1

两焦点与两短轴的端点是正方形的四个端

所以，b=c，a=√2c

焦点到同侧长轴距离为根号2减1,

所以，a-c=√2 - 1

所以 a=√2, c=1

考虑到椭圆的长轴可能在x轴或y轴，所以此题有两种可能

x^2/2 + y^2 = 1

或 x^2 + y^2/2 = 1

【数学解答】