问一道关于椭圆的题
椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点是正方形的四个端点，焦点到同侧长轴距离为根号2减1，求椭圆方程...
椭圆的对称轴在坐标轴上，两焦点与两短轴的端点是正方形的四个端点，焦点到同侧长轴距离为根号2减1，求椭圆方程
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两焦点与两短轴的端点是正方形的四个端
所以，b=c，a=√2c
焦点到同侧长轴距离为根号2减1,
所以，a-c=√2 - 1
所以 a=√2, c=1
考虑到椭圆的长轴可能在x轴或y轴，所以此题有两种可能
x^2/2 + y^2 = 1
或 x^2 + y^2/2 = 1
【数学解答】
所以，b=c，a=√2c
焦点到同侧长轴距离为根号2减1,
所以，a-c=√2 - 1
所以 a=√2, c=1
考虑到椭圆的长轴可能在x轴或y轴，所以此题有两种可能
x^2/2 + y^2 = 1
或 x^2 + y^2/2 = 1
【数学解答】
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