Question

一道九年级数学题，急。。。。。

在三角形ABC中,叫ACB=90°,CD垂直于AB于D，CD=1，已知AD,BD的长是关于x的方程x^2+px+q=0，tanA-tanB=2,求p.q的值

Answer 1

懒的写，真想告诉你俺的手机号，提示一下：

1+ad^2=ac^2,1+bd^2=bc^2,ac^2+bc^2=(ad+bd)^2,以上三式可以得出:ad*bd=1;

第二步：
利用正弦关系式：bc/ac-1/(bc/ac)=2，可以求出bc/ac,即角A，B的正弦，cd=1，可以求出ad和bd，就知道ad+bd=多少了。
第三步：
利用方程x^2+px+q=0,就可以求出p和q了

（大概是这样，你的题目中说“已知AD,BD的长是关于x的方程x^2+px+q=0”我猜是不是说AD,BD是那个方程的两个解，如果我猜的对，就这样做）