Question

已知a,b,c为三角形的三边，求证: 1≤a²/(b²+bc+c²)+b²/(a²+ac+c²)+c²

已知a,b,c为三角形的三边，求证:
1≤a²/(b²+bc+c²)+b²/(a²+ac+c²)+c²/(a²+ab+b²)＜2 ,不好意思原来打错了

Answer 1

此题出错了。你再看一下。

左边的要用到排序不等式，不知你学了没有？右边的证明如下：

因为三角形中，任一两边之和大于第三边，所以：
a2/(b2+bc+c2)+b2/(a2+ac+c2)+c2/(a2+ab+b2)
=2a^2/[b^2+c^2+(b+c)^2]+ 2b^2/[a^2+c^2+(a+c)^2]+ 2c^2/[b^2+a^2+(b+a)^2]
<2a^2/(a^2+b^2+c^2)+ 2b^2/(a^2+b^2+c^2)+ 2c^2/(a^2+b^2+c^2)=2，得证。

Answer 2

做虚拟软件充值的话

Answer 3

R), (1)若函数f(x)的图像过原点，且在原点处的切线斜率是-3，求a,b的值； （2）若函数f(x)在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围