已知定点A（0,-1） B（1,0）动点P满足 向量AP乘向量BP =K倍的向量PC方
（1）求动点P的轨迹方程并说明此方程表示的曲线类型（2）当K=2时求2倍的向量AP+向量BP模的最大值与最小值详细步骤谢谢C点为（1,0）...
（1）求动点P的轨迹方程 并说明此方程表示的曲线类型 （2） 当K=2时 求2倍的向量AP+向量BP 模的最大值与最小值 详细步骤 谢谢 C点为（1,0）
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（1）设P点坐标为（X,Y）然后向量AP为（x，y-1），BP为（x，y+1），CP（x-1，y）。
由题得（x，y-1）*（x，y+1）=[k(x-1,y)]²
整理得（k²-1)x²+（k²-1）y²-2k²x+k²+1=0,这个方程得出轨迹为圆
（2）第二小题的2*（向量AP+向量BP)还是2*AP+BP?
由题得（x，y-1）*（x，y+1）=[k(x-1,y)]²
整理得（k²-1)x²+（k²-1）y²-2k²x+k²+1=0,这个方程得出轨迹为圆
（2）第二小题的2*（向量AP+向量BP)还是2*AP+BP?
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