Question

一个三位数被9除余8，被8除余7，被6除余5，这个三位数最小是多少？？急啊！！大神们

Answer 1

如果这个三位数加上1，就刚好同时能被9，8，6整除而没有余数，
2|_9_8_6_
3|_9_4_3_
3 4 1
9，8，6的最小公倍数是：2×3×3×4=72
因为要求是三位数，那么，72×2=144
144-1=143
所以，这个三位数最小是143。

Answer 2

8*9+7=79
在79的倍数当中只有395符合被6除余5的条件，所以答案是395

Answer 3

9、8、6最小公倍数为72
这个三位数最小是72×2-1=143

Answer 4

他们的余数都比除数小1，那么就只要求9、8、6的最小公倍数就可以推出，9、8、6的最小公倍数是72，题目要求是三位数，就用72乘以2得144，再减1，答案就是143。

Answer 5

这个三位数最小是143

追问

过程是怎么办算的啊？

追答

由题意可知，该数+1能被9、8、6整除，9、8、6的最小公倍数72，所以符合题意的数为72n-1，若是三位数，最小就是143