Question

高中数学三角函数题求解！

已知向量a=(1,cosB)，向量b=(1,-cosB)，向量c=(2/3,1)，若不等式向量a.b≤t(2a b).c,对B∈[0,π/2]恒成立，则实数t的取值范围是多少？要具体过程
不等式中间为2a+b，抱歉

Answer 1

不等式化为：t≥(1-cos^2B)/(2+cosB)
设x=cosB
y=(1-x^2)/(2+x)
x^2+yx+2y-1=0
∆=y^2-4(2y-1)≥0
y≥4+2√3,或y≤4-2√3
又x∈[0,1]
f(0)f(1)≤0
(2y-1)((1+y+2y-1)≤0
0≤y≤1/2
所以0≤y≤1/2
t≥1/2

Answer 2

你的题不对呀（2a b）是什么关系呀，+还是-呀 如果是+
可以利用分离参数法：令2+cosB=m（2<=m<=3）原不等式可化为：
(-m-3/m)+4<=t利用对号函数知识可得t=>1/2