Question

急…数学题亠已知函数F（X）=a-2/2x+1a属于r判断单调性证明

Answer 1

解：此题要根据a的取值范围进行讨论，
当a=2时，函数f(x)=1,没有单调性；
当a<2时，a-2<0,函数在（负无穷，0）并上（0，正无穷）单调递增
当a>2时，a-2>0函数（负无穷，0）并上（0，正无穷）单调递减

Answer 2

f'(x)=-(a-2)/(2x+1)²
在定义域{x|x≠-1/2}上,
a=2时，f'(x)=0, f(x)=0为常函数
a>2时，f'(x)<0, f(x)单调递减
a<2时，f'(x)>0, f(x)单调递增

Answer 3

在定义域{x|x≠-1/2}上,
当a=2时，函数f(x)=1,为常函数,没有单调性；
当a<2时，函数在（-∞，0）∪（0，+∞）单调递增
当a>2时，0函数（-∞，0）∪（0，+∞）单调递减