Question

SAT OG上的一道数学题，各位牛人来帮帮忙哈～～被这道题整的很是郁闷啊！

any 2 point determine a line.if there are 6 point in a plain ,no 3 of which lie on the same line.how many lines are determined by pairs of these 6 point？
就是说 同一平面上有六个点，同一条直线上只会有其中的两个点， 答案是15
请详细讲解一下，谢谢各位！.

Answer 1

最简单的排列组合啊 6*5/2=15

Answer 2

假设6个点分别为ABCDEF点，
那么A点可以与BCDEF点组成（6-1）=5条直线；
B点可以与CDEF组成（5-1）=4条直线（AB直线在统计A点的时候已经计入，不再重复计算）
以此类推……
5+4+3+2+1=15条

Answer 3

这其实是一道组合题，任意三点都不在同一直线上。是一个两位组合题。因为一共有六个点所以，第一个点可以和5各点连（5条），第二个点和4个点连（4条），第三个点和3个连，第四个和2个连，第五个和一个连。一共为1+2+3+4+5=15
或者用排列做也行。因为一条直线有两个点组成，第一个点有6种可能，第二个点有5种可能。5乘以6=30一共三十种排列，但是因为我们求的是组合，所以用30除以2得15