如图,正方形abcd的边长为x,ae=10,cg=20,长方形efgd的面积是500,四边形ngdh和medq都是正方形,pqdh是长方 5

如图,正方形abcd的边长为x,ae=10,cg=20,长方形efgd的面积是500,四边形ngdh和medq都是正方形,pqdh是长方形,求图中阴影部分的面积。... 如图,正方形abcd的边长为x,ae=10,cg=20,长方形efgd的面积是500,四边形ngdh和medq都是正方形,pqdh是长方形,求图中阴影部分的面积。 展开
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焦糖咖啡qcy
2015-06-13 · TA获得超过264个赞
知道答主
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四边形ABCD是正方形,边长为x,所以AD=CD=x.
又因为AE=10,CG=20,所以DE=AD-AE=x-10,DG=CD-CG=x-20.
因为四边形NGDH和MEDQ都是正方形,所以DH=DG=x-20,DQ=DE=x-10.
所以QG=DQ+DG=(x-10)+(x-20)=2x-30,EH=DE+DH=(x-10)+(x-20)=2x-30
所以QG=EH,即四边形MFNP是正方形。
也就是说要求的阴影部分的面积=(2x-30)²=4x²-120x+900
因为长方形EFGD的面积是500,所以DE*DG=500,即(x-10)(x-20)=500,化简得x²-30x+200=500,x²-30x=300
所以阴影部分的面积=(2x-30)²=4x²-120x+900=4(x²-30x)+900=4*300+900=2100
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想亮的名字62
2015-06-04 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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请上图 谢谢
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