Question

若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是什么？

要过程

Answer 1

俩个式子联立，解出3X-1=-k
把X解出来X=1-k/3
因为第四象限 X>0
所以1-k/3>0
解出k<1
再解出y=1-3k/2
第四象限，则y<0
解出k>1/3
综合1/3<k<1

Answer 2

第1题:
2x-my 4=0 (1)
2mx 3y-6=0 (2)

(2)-(1)*m,得
(3 m^2)y=6 4m
y=(6 4m)/(3 m^2)

(1)*3 (2)*m,得
(6 2m^2)x=6m-12
x=(6m-12)/(6 2m^2)

交点坐标为(x,y),要使得交点在第二象限,
则x<0,y>0,注意到x,y的分母是>0的,因此
6m-12<0,m<2
6 4m>0,m>-3/2
所以m的取值范围是-3/2<m<2

第2题:似乎条件不够多,不能确定直线

第3题:
1)经过点PQ的直线方程为:Y=-X 2
2)因此折线(PQ的垂直平分线)的方程为:Y=X 2
3)注意到该直线是一三象限的角平分线向上(或者说向左)移动了2个单位),也可一理解为把坐标系向相反方向移动
4)而关于一三象限的角平分线的对称点的坐标只要交换横纵坐标位置就可以了
5)我们采用把坐标系上移2单位的做法,此时折线变为一三象限的角平分线:
点(5,8)移动后变为(5,6),对称点为(6,5)
我们再把坐标系移回原处,(6,5)变为(6,7)
m n=6 7=13

Answer 3

（1/3,1）
y=x-k 图像与X轴交于（k,0),与Y轴交于（0，-k)
y=3x-1 图像则交于（1/3,0），（0，-1）
那么两图交点要在第四象限只有 k<1/3, -k>-1
也就是1/3<k<1

Answer 4

解：解关于x,y的二元一次方程组：y=3x-1,y=x-k.得：x=(1-k)/2,y=(1-3k)/2.∴交点坐标为((1-k)/2,(1-3k)/2).由题设应有1-k＞,且1-3k＜0.∴1/3＜k＜1.

Answer 5

联立两式求得该点坐标为（1/2-k/2,1/2-3k/2)
1/2-k/2>0
1/2-3k/2<0
求得1/3<k<1