Question

概率论 图中第二个积分是怎么得出来的？

概率论 图中第二个积分是怎么得出来的？

Answer 1

那个是用二重积分然后用极坐标算的，就是你把后头那玩意儿平方，换一个变量就成了∫∫(e^-(x^2+y^2)/2)dxdy了，然后用极坐标就OK。

Answer 2

后边那个积分的值就等于根号下2π，具体的算法可参考 概率与统计(浙江大学第三版)57页，或高等数学（同济大学第五版上册）263页。因为那个函数的原函数无法用初等函数表示。
2L的算法是正确的，不过要利用二重积分。

Answer 3

第二个积分就是第一个积分的值

参见正态分布的算法，可以得到答案

Answer 4

第二个积分是由标准正态分布的密度函数在R上的积分等于1算出的
当然也可用伽玛函数来计算

Answer 5

后面那个等于1