Question

已知点A(2a-b，a＋3b)到y轴的距离和到原点的距离都是7，求点B(a²－b，b²－a)到x轴的距离

已知点A(2a-b，a＋3b)到y轴的距离和到原点的距离都是7，求点B(a²－b，b²－a)到x轴的距离

Answer 1

|a+3b|=7 平方一下得
(a+3b)^2=49 1

√(a+3b-0)^2+(2a-b-0)^2=7 平方一下得
(a+3b)^2+(2a-b)^2=49 2
1式代入2式得
49+(2a-b)^2=49
(2a-b)^2=0
b=2a 3
3式代入|a+3b|=7得
|a+6a|=7
|a|=1
a=1 或 a=-1
b=2 或 b=-2

当a=1 b=2时
点B(a²－b，b²－a)到x轴的距离 =|a^2-b-0|=|1-2|=1
当a=-1 b=-2时
点B(a²－b，b²－a)到x轴的距离 =|a^2-b-0|=|1-(-2)|=3