Question

一个数,被3除余2,被5除余4,被7除余6,被9除余8,被11除正好除尽,这个数是多少

Answer 1

这个数，加上1以后，能同时被3,5,7,9整除
除以11余1

3,5,7,9的最小公倍数为：5×7×9=315
现在就要找到315的倍数中，除以11余数是1的

315÷11=28余7
7×8=56
56÷11余1
所以满足要求的最小数为：
315×8-1=2519

PS:本题只能求出满足要求的最小的数
2519再加上2520的整数倍，都满足要求

Answer 2

2519
这个数加上1，就可以整除3，5，7，9.换句话说，3，5，7，9的最小公倍数减1即为这个数。最小公倍数为315.
315的整数倍减1再看能倍11整除的。
1个1个的算算到315的8倍减1时可以被11整除，所以这个数最小是315×8－1=2519.所以楼上正解。
不过求所有数的集合错了，应该是2519加上3，5，7，9，11最小公倍数3465的整数倍才对。