Question

数学一元一次方程-实际应用题。过程，给分。

1.电气列车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相向而行，磁悬浮列车的速度比电气列车的速度的五倍还快二十千米/时，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？
2.（我国古代问题）跑得快的马每天走240公里，跑得慢的马每天走150公里，慢马先走12天，快马几天后可以追上慢马？
3.甲、乙两人练习跑步，从同一地点出发，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，甲比乙晚出发三分钟，结果两人一起到达终点，求两人所跑的路程。
4.轮船在静水中的速度是30千米/时，水流速度为两千米/时，从甲码头顺流行驶到乙码头，再返回甲码头，共同了无小事，求甲、乙两码头的距离。
5.甲、乙两地相距150千米，小轿车以50千米/时的速度从甲地出发，公共车以40千米/时的速度从乙地出发。
（1）两车相向而行，经过多少小时相遇？
（2）两车相向而行，小轿车先开半小时后，公共汽车才出发，再经过多少小时相遇？
（3）两车同时出发，相向而行，经过多少小时后，两车相距60千米？

Answer 1

1.解：设电气列车的车速为X千米每小时,则磁悬浮列车的速度为5X+20千米每小时
1/2*X+1/2*(5X+20)=298 分析： 电气列车走的距离加上磁悬浮列车走的距离就是总路程，1/2表示半个小时
解得X=96 5X+20=500
答：电气列车和磁悬浮列车的速度分别为96千米每小时和500千米每小时
2.解;设X天后可以追上
由题意可得方程
240X=150*(X+12) 分析：追上时，两马走的路程相等，快马走了X天，慢马走了X+12天
解得：X=20
答：快马20天可追上慢马
3.解：设两人跑的路程为X米
由题意可得方程：
X/250+3=X/200 分析：总路程为X则甲乙跑的时间则是X分别除以他们的速度，由题意知道甲跑的时间比乙要少三分钟，所以方程左边加了3
解得：X=3000
答;甲乙跑的路程为3000米
4.解：设两码头相距X千米
由题可得方程：
X/(30+2)+X/(30-2)=5 分析：顺水的时候速度为静水速度加上水流速度，故除以30+2；逆水的时候速度为静水速度减去水流速度，故除以30-2;加起来就是总共用的5小时
解得：X=224/3=74.666
答：两码头相距74.666（这个答案有点怪，可能是你数据写错了，比如说总共用时）
5.
（1）解：设经过X小时相遇
与题意可得方程：
50X+40X=150 分析：轿车所走的路程加上公共车走的路程就是全程
解得：X=5/3=1.666
答：经过1.666个小时两车相遇
（2）解：设经过X个小时相遇
由题意可得方程：
25+50X+40X=150 分析：轿车先开半小时则走了25千米，以后的路程两车共同走完，所以加上25就是全程
解得：X=125/9=1.388
答：经过1.388小时后两车相遇
（3）解;设经过X小时候两车相距60米
分析：两车相向而行，轿车从甲地出发，公共车从乙地出发车，最后必然在两地之间相遇，题意为两车相距60千米。则有两种情况，一是两车没相遇，二是两车相遇之后继续相向而行，又到两者相距60千米
第一种情况
50X+40X+60=150 分析：此时轿车和公共车所走的路程加上中间相距的60千米则是总路程
解得;X=1
第二种情况
50X+40X-60=150 分析：此时轿车和公共车已经相遇，轿车和公交车有60千米的路程重合，故要减去这六十千米便是总路程
解得：X=7/3=2.333
答：经过1小时或2.333小时两车均相距60千米（可能你们老师只让你们来考虑第一种情况，第二种情况可写可不写）

Answer 2

(1)设电气列车速度为v，则磁悬浮列车的速度是5v+20,则由题知（v+5v+20)*0.5=298
3v+10=298,v=288/3=96km/h, 磁悬浮列车的速度是5*96+20=500km/h.
(2)150*12+150*X=240*X,X=150*12/90=20(天）
(3)200*3+200t=250t,t=12,s=250t=3000(m)
(4)2S=30*t,s=15t. 用平均速度计算，（30+2+30-2）=60/2=30
(5)①(40+50)*t=150,t=5/3h
②(40+50)* t=150-50*0.5,t=25/18h
③(40+50)*t=150-60,t=4/3h

Answer 3

1，设电气的速度为x。方程为：
[x＋(5x＋20)]0.5＝298。
2，设天数为x。
240x＝150(x＋12)。
3，设路程为x。
3＋x/250＝x/200。
4，设路程为x。
x/(30＋2)+x/(30-2)=5。
5，①150/(50＋40)②（150－50x0·5）/(40＋50)③(150-60)/(40+50)。累死我乐！给不给分祢看着办吧。

Answer 4

电气车99公里，磁悬列车515公里。