Question

在三角形ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2B=A+C，a+√2*b=2c，求sinC的值。

请有才之人写出具体的步骤，我要最具体的步骤，本人不胜感激！！！辛苦啦！！！ 急啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

2B=A+C 所以sin2B=sin(A+C)=sinB 所以2COSB=1 即B=60度 又a+√2*b=2c 所以sinA+√2sinB=2sinC=2sin（A+B) =2(sinAcosB+sinBcosA)=sinA+√3cosA 所以√6/2=√3cosA即cosA=√2/2即A=45度 所以C=75度 sinC=sin(A+B)=（sinA+√3cosA）/2=（√6+√2）/4

Answer 2

C=75° 追问： 我要过程！！ 回答： 2B=A+C得B=60° a+√2*b=2c得sinA+√2*sinB=2sinC sin(60°+C)+√2*√3/2=2sinC √3/2SINC-1/2COSC=√2/2 SIN(C-30°)=√2/2 C=75° 追问： 你能保证答案是正确的吗？ 回答： 正确的