Question

z=xy 求z对x的偏导

z=xy 求z对x的偏导
是y。
那y不是x的函数吗，我认为应该是=y+xy'才对啊
不知道我哪想错了？

Answer 1

这个看题目要求吧，如果是属于多元函数微分，则xy都是基本变量，xy之间不存在函数关系。而y=f(x)时，z是x的单变量函数，求导就是你想的那样。
PS：其实链式法则在多元函数微分中也没错，只是y对x求导为0，就得到了相应偏导的公式

Answer 2

z=xy 求z对x的偏导

对X求偏导,则Y看成常数.
与X之外的东西都无关.

所以是y。

而你的z=yX'+xy'=y+x 是Z的导数.

Answer 3

一元函数的导数与多元函数的偏导数

1.一元函数 y = f(x)，顾名思义，只有一个自变量x。
那么函数 y 对 x 的导数，即 y'=f'(x)
若 y = f(x)g(x)， 则 y'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

2.多元函数（这里以二元函数为例,顾名思义，两个相互独立的自变量x，y）,z = f(x,y)
那么函数z对自变量x的导数，即偏导数，是将其余的变量看成常数后对x求导；同样， 函数z对自变量y的导数，即偏导数，是将其余的变量看成常数后对y求导.
例如，楼主的问题,z=xy，则z对x的偏导数为 y(将y看成常数后对x求导);z对y的偏导数为x.
再如，三元函数w=xyz,则w对x的偏导数是yz.

Answer 4

对X求偏导,则Y看成常数.
与X之外的东西都无关.

Answer 5

就是y啊。。。
把y当成常数来看