Question

高三数学几何

三角形ABC中，∠ACB=90°，AC属于平面∝，点C不属于∝，点C在∝内的射影为O，AC,BC与平面∝所成的角分别为30°、45°，CD⊥AB,D是垂足，求CD与平面∝所成的角。
是AB属于平面∝

Answer 1

……题目打错了吧，AC属于平面∝，点C不属于∝，矛盾啊。是ab属于平面∝吧。
连接co、ao、bo、do。设co长x，因为AC,BC与平面∝所成的角分别为30°、45°，所以ao=根号3（打不出来）x，bo=x。所以ac=2x，bc=根号2x。因为∠ACB=90，所以ab=根号5x。现在所有边长都知道了，你再求出do和cd的长，算出余弦值，根据余弦值（必然是特殊值）就知道角了。我懒，就不算了。

Answer 2

AC属于平面∝，点C不属于∝,正相矛盾吧

Answer 3

sjdhiuodkjfh

Answer 4

设CO=X.
连接CO,AO,BO,DO,CD。
CO⊥AO,CO⊥BO.所以CO=BO=X,AC=2X
在三角形CDO中,CO⊥DO,CO=X,CD=2*根号3X/3
然后sin∠CDO=CO/CD=根号3/2
所以。。。是60°