Question

以下一元三次方程怎么因式分解，谢谢! X^3-X^2-X+2。备注：如使用待定系数法，会涉及解三元二次方程。难啊

如使用待定系数法，会涉及解三元二次方程。难啊。待定系数法见下：
X^3-X^2-X+2 = (X^2+aX+b)(X+c) = X^3+(a+c)X^2+(ac+b)X+bc 。需要解方程组：a+c=-1 , ac+b=-1 , bc=-2 . 求a，b，c。我在解该方程时又会需要解一个新的一元三次方程c^3+c^2-c+2=0，一个轮回啊，郁闷死了。还有其他解法吗？或是哪位高手指点如何解该三元二次方程，谢谢啦

Answer 1

X^3-X^2-X+2 = (X^2+aX+b)(X+c) = X^3+(a+c)X^2+(ac+b)X+bc
关键看常数
bc=2
则b=2,c=1;b=-2,c=-1;b=1,c=2;b=-1,c=-2共4种情况
a+c=-1
ac+b=-1
bc=2
把这4种情况分别代入，当有一种情况成立时就结束，不会有第二种情况，因为因式分解时常数只能是不为0的整数
数学有时看上去繁，但不能怕，一怕今后就会逐渐对数学失去兴趣，不怕并坚持一段时间，即使真的很繁，也会坦然面对，养成好习惯很重要，祝你学习不断进步。

Answer 2

貌似分解不了哎
若是x^3+x^2-x+2就很好做了~

Answer 3

^3-X^2-X+2 =