已知AB是圆O的直径,圆O过BC的中点D,且有DE⊥AC。求证:DE是圆O的切线
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如图，连接OD
∵点D,点O是BC,AB的中点
∴OD是△ABC的中位线
∴OD‖AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是圆O的切线
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如图，连接OD
∵点D,点O是BC,AB的中点
∴OD是△ABC的中位线
∴OD‖AC
∵DE⊥AC
∴DE⊥OD
∴DE是圆O的切线
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