Question

大学导数问题

方程式e^y+xy=e确定y是x的函数，则倒数值为多少
求导数：y=(x^3-x)^6 y=sin^2(cos3x) y=ln(ln(lnx))

Answer 1

1.e^y+xy=e，求导
e^yy'+y+xy'=0
y'=-y/(e^y+x)
=-y/(e-xy+x)
(e^y+x≠0)（即当e^y+x=0时，与原方程联立，求得一点，函数在这点不可导）

2.y=(x^3-x)^6
y'=6(x^3-x)^5*(3x^2-1)

3.y=sin^2(cos3x)
y'=2sin(cosx)cos(cosx)(-sinx)=-sin(2cosx)sinx

4.y=ln(ln(lnx))
y'=1/[ln(lnx)]*1/lnx*1/x

Answer 2

1.e^yy'+y+xy'=0
y'=-y/(e^y+x)
=-y/(e-xy+x)
(e^y+x≠0)

2.y=(x^3-x)^6
y'=6(x^3-x)^5*(3x^2-1)

3.y=sin^2(cos3x)
y'=2sin(cosx)cos(cosx)(-sinx)=-sin(2cosx)sinx

4.y=ln(ln(lnx))
y'=1/[ln(lnx)]*1/lnx*1/x