求助一道方程数学题!急!!!(方程解)
某市自来水收费价格如下所示:(每月用水量为Y)Y≤6m³的部分2元/m³6m³<y≤10m³的部分4元/m³y>10m&...
某市自来水收费价格如下所示:(每月用水量为Y)
Y≤6m³的部分 2元/m³
6m³<y≤10m³的部分 4元/m³
y>10m³的部分 8元/m³
若一户居民4、5月份用水20m³(5月用水量比4月用水量多),共交水费64元,则该户居民4、5月份各用水多少立方米? 展开
Y≤6m³的部分 2元/m³
6m³<y≤10m³的部分 4元/m³
y>10m³的部分 8元/m³
若一户居民4、5月份用水20m³(5月用水量比4月用水量多),共交水费64元,则该户居民4、5月份各用水多少立方米? 展开
3个回答
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该居民4、5月份用水20m³(5月用水量比4月用水量多),说明4月用水小于10m³,5月用水大于10m³。设4月用水为x(<0x<10),则5月用水为20-x
5月水费为6*2+4*4+8(20-x-10)=108-8x,由于<0x<10,则28<108-8x<108
由于<0x<10,
假设<0x<=6,则4月水费为2x,因此4,5月水费为2x+(108-8x)=64,解得x=22/3>6,假设不成立
假设6<x<10,则4月水费为6*2+4(x-6)=4x-12,因此4,5月水费为(4x-12)+(108-8x)=64,解得x=8,符合6<x<10,成立
因此4月用水8,5月用水12
5月水费为6*2+4*4+8(20-x-10)=108-8x,由于<0x<10,则28<108-8x<108
由于<0x<10,
假设<0x<=6,则4月水费为2x,因此4,5月水费为2x+(108-8x)=64,解得x=22/3>6,假设不成立
假设6<x<10,则4月水费为6*2+4(x-6)=4x-12,因此4,5月水费为(4x-12)+(108-8x)=64,解得x=8,符合6<x<10,成立
因此4月用水8,5月用水12
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设四月用水量为y1,五月用水量为y2;
则有y1+y2=20
又因为五月用水比四月多所以有:
2y1+8y2=64或4y1+8y2=64
但是4y1+8y2=64显而不成立
所以有:y1+y2=20
2y1+8y2=64
解得y1=16 y2=4
则有y1+y2=20
又因为五月用水比四月多所以有:
2y1+8y2=64或4y1+8y2=64
但是4y1+8y2=64显而不成立
所以有:y1+y2=20
2y1+8y2=64
解得y1=16 y2=4
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4月8m³,五月12m³。
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