Question

有一百个和尚吃一百个馒头。大和尚一人吃四个，小和尚四人吃一个。求大、小和尚各有多少人？

Answer 1

方法一，用方程解：
解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人，根据题意列得方程：

3x+1/3(100－x)=100

解方程得：x=25

小和尚：100－25＝75人
方法二，鸡兔同笼法：
(1)假设100人全是大和尚，应吃馒头多少个？

3×100=300(个)．
(2)这样多吃了几个呢？

300－100=200(个)．
(3)为什么多吃了200个呢？这是因为把小和尚当成大和尚。那么把小和尚当成大和尚时，每个小和尚多算了几个馒头？

3－1/3=8/3
(4)每个小和尚多算了8/3个馒头，一共多算了200个，所以小和尚有：

200÷8/3＝75（人）

大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分组法：

由于大和尚一人分3只馒头，小和尚3人分一只馒头。我们可以把3个小和尚与1个大和尚编为一组，这样每组4个和尚刚好分4个馒头，那么100个和尚总共分为100÷（3+1）=25组，因为每组有1个大和尚，所以有25个大和尚；又因为每组有3个小和尚，所以有25×3＝75个小和尚。

这是《直指算法统宗》里的解法，原话是："置僧一百为实，以三一并得四为法除之，得大僧二十五个。"所谓"实"便是"被除数"，"法"便是"除数"。列式就是：

100÷（3+1）=25，100-25=75。

Answer 2

大和尚有二十个，小和尚有八十个。是这样算的，大和尚一人四个二十个和尚就需要八十个馒头，那么，一百个馒头就剩二十个，因为四个小和尚需要一个馒头，所以剩下的二十个馒头就需要八十个小和尚来吃完，这样和起来就有100个和尚100个馒头了

Answer 3

大和尚20人，小和尚80人
设大x，小100-x
4x+（100-x）/4=100 两边同时乘4得
16x+100-x=400
100+15x=400
15x=300
x=20
所以大和尚20人，小和尚80人
满意望采纳

追问

怎么算出来的

Answer 4

4x+y/4=100 (1)
x+y=100 (2)
-------------------
由(2)得
x=100-y
代入(1)式得
4(100-y)+y/4=100
解
400-4y+y/4=100
1600-16y+y=400
1600-15y=400
y=1200/15
y=80
代入(2)得x=20

即大和尚20人，吃80个馒头；小和尚80人，吃20个馒头。

Answer 5

大，20.小20
你给我最佳答案，我就告诉你过程

追答

哦，不对，小80

追问

快点告诉我过程

快点

快点急。

快快快快快快快快快。

快快快快快快快快快快快快快快点，快点，快点，快点，快点，快点，快点，快点，快点，我赶时间。

要不然下次不给你最佳答案了。

你能不能再快点呢！

你是不是骗人的？

追答

对不起，我刚刚玩去了，没看见啊，对不起

我知道晚了，但为了表现我的诚意，和楼下那位大哥恶意的吐槽。