Question

问几道数学题 急！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

1.在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方厘米？
2.甲、乙两圆的周长纸币是3：5，则甲圆面积比乙圆面积小几分之几？
大家答案不一啊 我怎么做？

Answer 1

1、园的直径是正方形的边长呗 设园半径R，圆面积就是πR² 而原正方形的面积就应该是（2R）²也就是4R²=24 所以R²=6，所以圆面积就是6π
里面的正方形对角线就是园的直径2R，所以设小正方形的边长b，
那么b²+b²=4R²，所以b²=12，也就是面积啦~
2、周长比等于半径比，而面积比就应该是半径比的平方呗 也就是9：25

Answer 2

1.①、在正方形里画圆，当然是直径等于正方形边长时面积最大了：
24开方 得到边长（圆的直径）=L L/2 得到半径
圆的面积=π* (L/2)*(L/2) 当然算出来不是整数
②、在圆内画正方形，只要保证正方形的对角线长度=圆的直径就可以了
所以正方形面积 =0.5* L * L 注释：L 是正方形对角线，用一条对角线把正方形分割成两个三角形，这两个三角形的底长度为L， 高为L/2，所以两个三角形面积就是：0.5* L*（L/2)+0.5* L*（L/2) = 0.5 * L * L

2.由于 周长 C=2πr 所以 周长比等于半径比（周长比 正好把2π约掉了）
这样 设甲半径为3x，则乙半径为5x。
π*（5x）^- π* (3x)^ =16 π x^
（16 π x^）/（25 π x^）=16/25

Answer 3

1、因为正方形边相等，所以在正方形内作圆，那么圆的直径必然就等于正方形的边长，圆的面积就是24∏；
圆内作二条相交180度的直线，连接直线的四个点，就是一个正方形。用勾股定理，2*(∫24/2)的平方，就等于12
2、9：25

Answer 4

1.设正方形边长为x，x^2=24.
圆半径为x/2,s=3π.
圆内正方形边长为m,m=x/2*√2,s=12.
2..设甲、乙两圆半径为a.b.
则a:b=3：5,
令a=3k,b=5k.
(5k)^2-(3k)^2/(5k)^2=16/25

Answer 5

正方形边长为2√6，则圆最大圆的半径为√6，s=6π
最大的正方形边长为2√3，s=12

面积之比是半径之比的平方，r1:r2=3:5
则面积之比为9:25