Question

已知a+b=7,a的平方+b的平方=37，求a-b的值

已知a+b=7,a的平方+b的平方=37，求a-b的值

Answer 1

（a+b）的平方
＝a的平方+b的平方+2ab
=7的平方
＝49
那么，37+2ab＝49
ab=6
(a-b)的平方＝a的平方+b的平方-2ab＝37-2*6＝25
两边开平方得：a-b=±5

Answer 2

答：
a+b=7
两边平方得：
(a+b)²=7²
a²+2ab+b²=49
把a²+b²=37代入上式得：

2ab+37=49
2ab=12

(a-b)²=a²-2ab+b²
=37-12
=25
所以：
a-b=5或者a-b=-5

Answer 3

因为7^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=37+2ab，所以2ab=12，所以(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=37-12=25，即a-b=5

Answer 4

（a+b）^2=a^2+2ab+b^2=49,
应为a的平方+b的平方=37，
所以2ab=12
所以（a-b)^2=25，所以a-b=5