Question

小学数学质数与因数,奥数题,求解答

要使145×32×20×□的积的末尾有五个0，□里填入的自然数的最小值是多少？
一个三位数abc是一个质数，如果将这个三位数重复写两遍，就得到一个六位数abcabc，问这个六位数一共有多少个不同的约数。
将下面8个数分成两组（每组四个），应该这么分才能保证两组中个数的乘积相等？
1.4 0.33 3.5 0.3 0.75 0.39 14.3 16.9

Answer 1

1，145×32×20=29×32×100;
2×5=10;
所以最小的自然数是5×5×5=125.

2，abcabc=abc×1001;
1001=7×11×13;
所以abcabc=7×11×13×abc
约数的个数为：(1+1)(1+1)(1+1)(1+1)=16.

3,
1.4=2×7×0.1;
0.33=3×11×0.01;
3.5=5×7×0.1;
0.3=3×0.1;
0.75=3×5×5×0.01;
0.39=3×13×0.01;
14.3=11×13×0.1;
16.9=13×13×0.1.

14.3×0.39=16.9×0.33;
1.4×0.75=3.5×0.3.

所以有两种分的方式：（14.3,0.39,1.4,0.75）和（16.9,0.33,3.5,0.3）
或者（14.3,0.39,3.5,0.3）和（16.9,0.33,1.4,0.75）。

Answer 2

145=5×29,32=2×2×2×2×2 20=2×2×5
末尾为0，0的个数与因数2与5有关 2的因数已经超过5个，5的因数还差3个方框里填 125

abcabc=abc×1001=abc×7×11×13 16个
利用分解质因数的办法，每组的因数相同的一样多，小数的尾数也一样多