Question

(sinx-sina)/（x-a）的极限x趋于a

Answer 1

lim(sinx - sina)/(x-a)
=lim 2cos[(x+a)/2]*sin[(x-a)/2]/(x-a)
=limcos[(x+a)/2] *sin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]
=limcos[(x+a)/2] * limsin[(x-a)/2]/[(x-a)/2]
=limcos[(a+a)/2] * 1 注：lim(sinx/x) 的极限 = 1
=cosa

追问

fx=e的x的平方次幂，f（gx）=1-x，gx≧0,求gx及其定义域

题目是这个

追答

fx 和 f(x) 是什么关系？gx 又是什么呢？一个变量还是一个函数？

追问

f（x）和g（x）括号忘写了

追答

f(g(x)) = e^[g(x)]^2 = 1-x
则，[g(x)]^2 = ln(1-x)
又因为 g(x)≥ 0，所以，
g(x) = √[ln(1-x)]
因为 ln(1-x) ≥ 0，所以，1-x ≥ 1，即 x ≤ 0。
因此，g(x) 的定义域为 x ≤ 0

追问

帮我求一下这个的极限吧n→∞