Question

已知，如图，AE垂直AB,BC垂直AB,AE=AB,ED=AC,求证：ED垂直AC

Answer 1

因为AE⊥AB，BC⊥AB，所以角EAB=角B=90度.又因为AE=AB，ED=AC ，所以△AED全等于△ABC。所以∠CAB=∠E。又因为∠E+∠ADE=90°，所以∠CAB+∠ADE=90°，即ED⊥AC（等量代换）
望采纳 谢谢您。

Answer 2

在△AED和△BAC中
∵｛ED=AC
（已知）
AE=AB（已知）
∴△AED≌△BAC（HL）
∴∠BAC=∠E（全等三角形性质）
又∵∠BAC+∠EAC=90°
∴∠E+∠EAC=90°（等量代换）
即
∠EFC=90°（外角性质）
所以ED⊥AC