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AB垂直x轴，所以A、B关于x轴对称，设A(x1，y1)，则B(x1，-y1)，设P(x，y)
则 x=x1，AP=(0，y-y1)，BP=(0，y+y1)，
由于 AP•BP=1，所以 (y-y1)(y+y1)=1，即y1²=y² -1
将A的坐标代入椭圆方程，得x1²/4+y1²/3=1，即x²/4+(y²-1)/3=1
所以 点P的轨迹方程为3x²/16+y²/4=1
则 x=x1，AP=(0，y-y1)，BP=(0，y+y1)，
由于 AP•BP=1，所以 (y-y1)(y+y1)=1，即y1²=y² -1
将A的坐标代入椭圆方程，得x1²/4+y1²/3=1，即x²/4+(y²-1)/3=1
所以 点P的轨迹方程为3x²/16+y²/4=1
追问
谢谢，可答案是3x^2/8+y^2/2=1
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