从一到九的九个整数中有放回的随机取三次，每次取一个数，求取出的3个数之积能被10整除的概率。
我看了网上的答案但是看不懂特别是分一个5两个5的我不知道这个概率怎么算出来的我本来以为一定有个5就是1/9一定有偶数4/9另一个随意取9/9但相乘不对答案是0.214求解...
我看了网上的答案 但是看不懂 特别是分一个5 两个5的 我不知道这个概率怎么算出来的
我本来以为 一定有个5 就是1/9 一定有偶数 4/9 另一个随意取 9/9 但相乘不对 答案是0.214 求解为什么不对 最好写出原因步骤…不然看不懂啊T_T 展开
我本来以为 一定有个5 就是1/9 一定有偶数 4/9 另一个随意取 9/9 但相乘不对 答案是0.214 求解为什么不对 最好写出原因步骤…不然看不懂啊T_T 展开
2个回答
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从1到9这9个数字中，有放回地取三次，所有的取法共有9*9*9=729（种）
取出的三个数之积能被10整除，三个数中
有两个5、一个偶数(552型)的取法有1*1*4*C(3,1)=4*3=12（种）
有一个5、两个偶数(522型)的取法有3*4*4=48（种）
或1*4*C(3,1)+1*C(4,2)*P(3,3)=4*3+6*6=48（种）
有一个5、一个偶数(521型)的取法有1*4*4*P(3,3)=16*6=96（种）
所求概率是（12+48+96）/729=156/729=52/243≈0.21399177≈0.214
取出的三个数之积能被10整除，三个数中
有两个5、一个偶数(552型)的取法有1*1*4*C(3,1)=4*3=12（种）
有一个5、两个偶数(522型)的取法有3*4*4=48（种）
或1*4*C(3,1)+1*C(4,2)*P(3,3)=4*3+6*6=48（种）
有一个5、一个偶数(521型)的取法有1*4*4*P(3,3)=16*6=96（种）
所求概率是（12+48+96）/729=156/729=52/243≈0.21399177≈0.214
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为什么要C（3,1） 这个和5第几个抽到有关吗？
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1*1*4 : 取到两个5、一个偶数的组合,一共有4种
*C(3,1) : 一个偶数所在的位置有3种
取出的三个数中有两个5、一个偶数(552型)的取法有1*1*4*C(3,1)=4*3=12（种）
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3个数之积要能被10的整除，那么这3个数至少要有2个数包含因子2和5，那么就是说5是一定要的，另一个数要是偶数，最后一个数就随便。
那么取出5的概率是1/9，取出偶数的概率是4/9，最后一个的概率是1。
再考虑这3个数的出现顺序，那么就是3个数的全排列--6种情况。
综上，6*1/9*4/9*1=8/27
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祝你寒假快乐,学习进步！如果不明白，请再问；如果对你
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那么取出5的概率是1/9，取出偶数的概率是4/9，最后一个的概率是1。
再考虑这3个数的出现顺序，那么就是3个数的全排列--6种情况。
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答案不对哎
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为什么
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