如图，在三角形abc中，角acb等于九十度，D是BC延长线上的一点，bd的垂直平分线交ab于点E，
如图，在三角形abc中，角acb等于九十度，D是BC延长线上的一点，bd的垂直平分线交ab于点E，DE交AC于点F，求证点E在AF的垂直平分线上。求过程！...
如图，在三角形abc中，角acb等于九十度，D是BC延长线上的一点，bd的垂直平分线交ab于点E，DE交AC 于点F，求证点E在AF的垂直平分线上。求过程！
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因为em垂直平分bd
所以BE=DE，角B=角D
又角CFD与角D互余，角A与角B互余，所以角A=角CFD
角CFD与角AFE为对顶角，所以角CFD=角AFE，所以角A=角AFE
三角形AEF为顶点为E的等膘三角形，所以点e在af的垂直平分线上
所以BE=DE，角B=角D
又角CFD与角D互余，角A与角B互余，所以角A=角CFD
角CFD与角AFE为对顶角，所以角CFD=角AFE，所以角A=角AFE
三角形AEF为顶点为E的等膘三角形，所以点e在af的垂直平分线上
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