Question

线性代数，求大神帮忙

Answer 1

必要性：设三条直线交于一点，则三条直线对应的方程构成的方程组有唯一解。

由于三条直线不同，所以方程组的系数矩阵秩为2，故增广矩阵的秩也必须为2。

充分性

所以方程组的增广矩阵的秩为2，系数矩阵秩为也2，故三条直线对应的方程构成的方程组有唯一解，即三条直线交于一点。

Answer 2

必要性：设三条直线交于一点，则三条直线对应的方程构成的方程组有唯一解。
由于三条直线不同，所以方程组的系数矩阵秩为2，故增广矩阵的秩也必须为2。