Question

已知实数x，y满足：y<=x-1;x<=3;x+5y>=4,求x^2/y 的最小值。

Answer 1

楼下说的很好，像这样的，一定要画个图，帮助理解，在看如何去做。

具体这个题目：

 

y=x-1;   x=3;      x+5y=4，这三个方程，二二的组成方程组，解出三组解，

得出x，y的值后，带入方程：

x^2/y =K

，比较哪个K最小，就是x^2/y 的最小值。

-------------------------

其实，画图后，直接就看出，这个点就是y=x-1;      x+5y=4，组成方程组，解出解，

得出x=3/2，y=1/2的值后，带入方程：

K=x^2/y =9/4*2=4.5

x^2/y 的最小值4.5

追问

正确答案为4，怎么回事哎，再帮想想啊

追答

不好意思，
漏了一个情况，
这个点一定在直线y=x-1; 并且和K=x^2/y有唯一的解，解这个方程组
消掉y后：x^2-Kx+K=0,
△=K^2-4K=0(唯一的解) ,K=4。(K=0，不合题意，超出范围)
你说的是对的。

追问

为什么点一定在那直线上，为什么有唯一解，不懂啊，大神～～

想通了，谢谢啊

Answer 2

作图可以解决