Question

如图△ABC,△CDE都是等边三角形,且点B,C,D在同一直线上,连结BE，AD交，AC，CE于点G,F,

求证△CGF时等边三角形，求证OC平分角BOD

旁边加一个F是CGF 速度回答哦

Answer 1

由ΔBCE≌ΔACD得：∠CDG=∠CEF，
在ΔGEO与ΔGCD中，
∠EGO=∠CGD，
∠EOG=180°-∠EGO-∠CEF，
∠DCG=180°-∠CGD-∠CDG，
∴∠EOG=∠DCG=60°，
∴∠FOG=120°，
∵ΔCFG是等边三角形，
∴∠FCG=60°，
∴∠FCG+∠FOG=180°，
∴C、F、O、G四点共圆，
∴∠COF=∠CGF=60°，∠COG=∠CFG=60°，
∴∠COF=∠COG，
∴CO平分∠FCG。