Question

如图，三角形ABC中，角BAC等于120度，AD垂直BC于D，且AB+BD等于DC，求角C的度数

Answer 1

在BC上取E点，做AE = AB => ∠1 = ∠2

因为AE = AB，因此三角形ABE为等腰三角形，AD为高。因为等腰三角形三线共线，因此AD垂直平分BE => BD = DE。

因为 CD = AB + BD = AE + DE => AE = CD - DE = CE => ∠3 = ∠4

因为∠2为三角形ACE外角，因此∠2 = ∠3 + ∠4 = 2∠4

∠A = 120 => ∠1 = 60 - ∠4

=> ∠2 =  60 - ∠4 =  2∠4

∠4 = 20度