Question

求一些常见数学辅助线

请数学老师们指点，下列一些图形常见辅助线
1.等腰三角形
2.带中线的三角形
3.梯形或等腰梯形
4.平行四边形
5.正方形的一些拓展图形
6.经过平移和旋转的图形
最后再来一点最常见的辅助线：
谢绝网上流行的口诀

Answer 1

我本身不是老师，也只是学生，下面给出一点小小的思考：
1.等腰三角形的话着重点还是等角与等边的关系，可以从底边中点下手解题，利用等腰三角形的中线解题，可参考2
2.1° 倍长中线，构造平行四边形
2° 不妨证明中线与这条边的关系，比如找到垂直这类的，可以在证明或解题过程中找到突破
3° 利用重心的性质来解题
3.这个比较笼统，也比较复杂，一种可以连对角线做平行，另一种可以将其拆为小的三角形来处理
4.主要利用对边相等与对角相等，构造相似或全等，找到解题突破口，不到十万火急的时候做辅助线只会增加解题难度
5.简单的题参照4即可做出，难的题的话可利用邻边相等将某些三角形旋转进行解题
6.这类题比较少，一般利用全等就行了

不是每种题都要做辅助线，做辅助线也不一定要照办法则，不会做的或不会证明的不妨从结论下手逆推找需要证明的结论再作出所需辅助线，以上就是我小小的见解。

Answer 2

等腰三角形可以做高，因为三线合一，所以这条高既是高，又是角平分线，又是第三边的中线。

带中线的三角形还是建议你作高，因为可以通过勾股定理来做题。。

梯形或等腰梯形建议你作两条高，也可以作对角线的平行线，注意：没有对角线的梯形还是要做对角线，如果原题没有作出对角线，要用虚线作，不可以用实线。对角线的平行线是一定要用虚线的。

平行四边形可以作对角线，也可以做高。

正方形的一些拓展图形可以做高，证明全等。

经过平移和旋转的图形做两条高来证明全等。
最常见的辅助线还是高，因为有一个相当有利的条件，直角，很多题还是可以用直角的，可以勾股定理，又可以三角函数。

我是初三的学生，并不是什么老师。这些都是老师上课所说的。我建议你上课还是认真听讲吧。许多有用的东西还是在课堂中学到的。
做题遇到难题就重新画图吧 ，可以理清思路的。PS：祝我中考成功！

Answer 3

看到图的时候要再脑袋里画线，口诀米用

Answer 4

uykhgukhjkukhjkhjkjkhkhu,huklhkhuk