Question

一道初中数学题 列方程解应用题

章节与黄海两人到音像店购买CD，已知两人购买的CD张数相同，且CD的单价只有每张23元，每张35元两种，现知道两人购买CD共花费278元，你知道两人购买单价为23元的CD共有多少张？

Answer 1

1.设买23元的CD碟x张，买35元的碟子y张，那么
23x + 35y = 278

2.又因为CD碟的总数必定是偶数(两人购买的CD张数相同)，故
2|(x+y),x = 0,1,2,3..., y = 0,1,2,3...

3.尝试(x+y)=2,4,6,8,10

4.结果为(x=6,y=4)。

Answer 2

两人共买左6只单价为23元的CD。
要用到分情况讨论。我地见到总费用个位是8，再看n个35相加所得的数个位只可能为0或5，要使得n个23相加后的数个位为8或3并且不能大于278，只有三种能。1个23，6个23，和11个23.
分析
278-1*23=250 250不能整除35，所以这种情况排除。
278-6*23=140 140可能整除35 140/35=4 所以可以成立
278-11*23=253 25不能整除35，所以这种情况也可以排除。
就得到答案为6

Answer 3

6张
解析如：设两人购买单价为23元的CD共有X张，而设两人各买CD总数为Y(因已知两人购买的CD张数相同，故障黄各个子共买CD总数都为Y张,则(2Y-X)则为两人共买35元的CD张数之和。
则由题意有如下方程式：
23X+35(2Y-X)=278
因278/23=12.086956....(由此可知假设278全用来买最便宜的CD最多只能买12张，则可推出两人各买CD总数这和2Y<=12 ）章黄两人买的总数相同，故而2Y为偶数，则可以为12 10 8 6 4 2 将2Y的这五种却值代入上面方程式计算，当X为正的正数时，即为所求结果，此处将2Y=10代入求得X=6正符合