平行四边形ABcD的面积是100cm2，E，F分别是边AD，AB的中点，求阴影部分的面积。
答案是：阴影部分的面积为37.5平方厘米。
连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：
S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4，
S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4，
S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8。
因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，
所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米。
所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米。
平行四边形判定定理：
（1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形ABcD的面积是100平方厘米，E，F分别是边AD，AB的中点，阴影部分的面积37.5平方厘米。
100=a×h
a：平行四边形ABCD的底；h为平行四边形ABCD的高
S阴影
=100－a﹙h/2﹚/2－﹙a/2﹚×h/2－﹙a/2﹚﹙h/2﹚/2
=37.5 cm²
所以阴影部分的面积37.5平方厘米
扩展资料：
平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积。
连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：
S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4，
S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4，
S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8。
因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，
所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米。
所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米。
扩展资料：
当物体占据的空间是二维空间时，所占空间的大小叫做该物体的面积，面积可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方厘米，是公认的面积单位，用字母可以表示为（m²，dm²，cm²）。
面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的。
参考资料来源：百度百科-面积
