设有两个集合A={x/1<x≤2},B={x∈R/2ax<a+x,a>1/2},若A∪B=B,求a的取值范围。
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2ax-x<a
(2a-1)x<a
a>1/2则x<a/(2a-1)
A是B的子集
所以2≤a/(2a-1)
因为2a-1>0
所以4a-2≤a
1/2<a≤2/3
(2a-1)x<a
a>1/2则x<a/(2a-1)
A是B的子集
所以2≤a/(2a-1)
因为2a-1>0
所以4a-2≤a
1/2<a≤2/3
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