求解伯努利方程y'=y/x+y^2/x^2 10
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令y=ux
则y'=u+xu'
代入原方程：u+xu'=u+u²
得xu'=u²
du/u²=dx/x
积分：-1/u=ln|x|+C
即-y/x=ln|x|+C
得y=-x(ln|x|+C)
则y'=u+xu'
代入原方程：u+xu'=u+u²
得xu'=u²
du/u²=dx/x
积分：-1/u=ln|x|+C
即-y/x=ln|x|+C
得y=-x(ln|x|+C)
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