Question

在平行四边形ABCD中，AB=2,AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点（可以运动到点A和B）

在平行四边形ABCD中，AB=2,AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点（可以运动到点A和B），连接EM并延长交线段CD的延长线与点F。
如图1，若EM=3，角FEA=45°，过点M作MG垂直于EF交线段BC于点G，请直接写出△GEF的形状，并求AB边上的高
图要自己画，我这边不方便传

Answer 1

1.△GEF是等腰直角三角形。

2.作DI垂直于BA的延长线于I，作MH垂直于BA的延长线于H，如图。
在Rt△HME中，∠MHE=90°。
∵∠MEH=45°
∴Rt△HME为等腰Rt△
∵ME=3
∴MH=3√3/2
∵MH∥DI，M为AD中点
∴MH为△ADI的中位线
∴DI=2MH=3√3
即AB边上的高为3√3