高数多元函数的极限不存在问题？
2个回答
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说这个极限存在不存在都是错的。因为没有体论的前提。
研究函数f(x,y)在(x,y)→(x0,y0)时是否存在极限的前提是“函数f(x,y)在(x0,y0)点的去心邻域内有定义”【请看书】
而在(0,0)点的任意大小的去心邻域内，函数x2y/(x2-y2)总有没有定义的点（a,-a),a≠0。所以不符合极限的定义。
研究函数f(x,y)在(x,y)→(x0,y0)时是否存在极限的前提是“函数f(x,y)在(x0,y0)点的去心邻域内有定义”【请看书】
而在(0,0)点的任意大小的去心邻域内，函数x2y/(x2-y2)总有没有定义的点（a,-a),a≠0。所以不符合极限的定义。
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