已知二次函数y=x²+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别是(m,0),(-3m,0)(m≠0)。

(1)证明:4c=3b²;(2)若该函数图象的对称轴是直线x=1,试求二次函数的最小值。... (1)证明:4c=3b²;
(2)若该函数图象的对称轴是直线x=1,试求二次函数的最小值。
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真想再吃点
2013-12-12 · TA获得超过472个赞
知道答主
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  1. 已知二次函数y=x²+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别是(m,0),(-3m,0)

所以m^2+bm-c=0

9m^2-3bm-c=0

两式联立得b=2m,c=3m^2

所以4c=3b^2

   2.由(1)知y=x^2+2mx-3m^2

该函数图象的对称轴是直线x=1

即x=-2m/2=-m=1

m=-1

y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4

y(min)=-4

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