Question

，一次函数y=—√3/3 x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为边在第一象限内作等边△ABC。

如图，一次函数y=(- 根号3/3)x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC (1)求ABC的面积 (2)如果在第二象限内有一点P(a，1/2)，试含a的式子表示四边形ABPO的面积，并求当三角形ABP=三角形ABC面积相等时点a的坐标 (3)在x轴上存在一点M，使三角形MAB为等腰三角形，请直接说明坐标

Answer 1

(1)由于AB长度是2，所以等边三角形的面积是（根号3）乘以2的平方再除以2，即结果是2倍根号3；
（2）四边形ABPO可以分为两个三角形BPO和ABO，它们的面积可以表示为a/2和(根号3)/2,由题知a/2+(根号3)/2=2倍根号3，求得a=3倍根号3